4
4
</a >
5
5
<p align =" center " ><strong ><a href =" https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A " >参与本项目</a >,贡献其他语言版本的代码,拥抱开源,让更多学习算法的小伙伴们收益!</strong ></p >
6
6
7
+
7
8
# 435. 无重叠区间
8
9
9
10
[ 力扣题目链接] ( https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/ )
15
16
区间 [ 1,2] 和 [ 2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
16
17
17
18
示例 1:
18
-
19
- - 输入: [ [ 1,2] , [ 2,3] , [ 3,4] , [ 1,3] ]
20
- - 输出: 1
21
- - 解释: 移除 [ 1,3] 后,剩下的区间没有重叠。
19
+ * 输入: [ [ 1,2] , [ 2,3] , [ 3,4] , [ 1,3] ]
20
+ * 输出: 1
21
+ * 解释: 移除 [ 1,3] 后,剩下的区间没有重叠。
22
22
23
23
示例 2:
24
-
25
- - 输入: [ [ 1,2] , [ 1,2] , [ 1,2] ]
26
- - 输出: 2
27
- - 解释: 你需要移除两个 [ 1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
24
+ * 输入: [ [ 1,2] , [ 1,2] , [ 1,2] ]
25
+ * 输出: 2
26
+ * 解释: 你需要移除两个 [ 1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
28
27
29
28
示例 3:
30
-
31
- - 输入: [ [ 1,2] , [ 2,3] ]
32
- - 输出: 0
33
- - 解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。
29
+ * 输入: [ [ 1,2] , [ 2,3] ]
30
+ * 输出: 0
31
+ * 解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。
34
32
35
33
## 算法公开课
36
34
40
38
41
39
** 相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序,但是究竟是按照右边界排序,还是按照左边界排序呢?**
42
40
43
- 其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。
41
+ 其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。
44
42
45
43
** 我来按照右边界排序,从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了** 。
46
44
50
48
51
49
![ ] ( https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230201164134.png )
52
50
53
- 区间,1,2,3,4,5,6 都按照右边界排好序 。
51
+ 区间,1,2,3,4,5,6都按照右边界排好序 。
54
52
55
- 当确定区间 1 和 区间 2 重叠后,如何确定是否与 区间 3 也重贴呢?
53
+ 当确定区间 1 和 区间2 重叠后,如何确定是否与 区间3 也重贴呢?
56
54
57
- 就是取 区间 1 和 区间 2 右边界的最小值,因为这个最小值之前的部分一定是 区间 1 和区间 2 的重合部分,如果这个最小值也触达到区间 3 ,那么说明 区间 1,2,3 都是重合的。
55
+ 就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值,因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分,如果这个最小值也触达到区间3 ,那么说明 区间 1,2,3都是重合的。
58
56
59
- 接下来就是找大于区间 1 结束位置的区间,是从区间 4 开始 。** 那有同学问了为什么不从区间 5 开始 ?别忘了已经是按照右边界排序的了** 。
57
+ 接下来就是找大于区间1结束位置的区间,是从区间4开始 。** 那有同学问了为什么不从区间5开始 ?别忘了已经是按照右边界排序的了** 。
60
58
61
- 区间 4 结束之后,再找到区间 6 ,所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
59
+ 区间4结束之后,再找到区间6 ,所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
62
60
63
- 总共区间个数为 6,减去非交叉区间的个数 3。移除区间的最小数量就是 3 。
61
+ 总共区间个数为6,减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3 。
64
62
65
63
C++代码如下:
66
64
@@ -86,21 +84,20 @@ public:
86
84
}
87
85
};
88
86
```
89
-
90
- - 时间复杂度:O(nlog n) ,有一个快排
91
- - 空间复杂度:O(n),有一个快排,最差情况(倒序)时,需要 n 次递归调用。因此确实需要 O(n)的栈空间
87
+ * 时间复杂度:O(nlog n) ,有一个快排
88
+ * 空间复杂度:O(n),有一个快排,最差情况(倒序)时,需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
92
89
93
90
大家此时会发现如此复杂的一个问题,代码实现却这么简单!
94
91
95
92
## 补充
96
93
97
94
### 补充(1)
98
95
99
- 左边界排序可不可以呢?
96
+ 左边界排序可不可以呢?
100
97
101
- 也是可以的,只不过 左边界排序我们就是直接求 重叠的区间,count 为记录重叠区间数 。
98
+ 也是可以的,只不过 左边界排序我们就是直接求 重叠的区间,count为记录重叠区间数 。
102
99
103
- ```CPP
100
+ ```CPP
104
101
class Solution {
105
102
public:
106
103
static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
@@ -111,9 +108,9 @@ public:
111
108
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
112
109
int count = 0; // 注意这里从0开始,因为是记录重叠区间
113
110
int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
114
- for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
111
+ for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
115
112
if (intervals[i][0] >= end) end = intervals[i][1]; // 无重叠的情况
116
- else { // 重叠情况
113
+ else { // 重叠情况
117
114
end = min(end, intervals[i][1]);
118
115
count++;
119
116
}
@@ -123,9 +120,9 @@ public:
123
120
};
124
121
```
125
122
126
- 其实代码还可以精简一下, 用 intervals[ i] [ 1 ] 替代 end 变量 ,只判断 重叠情况就好
123
+ 其实代码还可以精简一下, 用 intervals[ i] [ 1 ] 替代 end变量 ,只判断 重叠情况就好
127
124
128
- ``` CPP
125
+ ``` CPP
129
126
class Solution {
130
127
public:
131
128
static bool cmp (const vector<int >& a, const vector<int >& b) {
@@ -151,14 +148,14 @@ public:
151
148
152
149
本题其实和[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)非常像,弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量,只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号(认为[0,1][1,2]不是相邻区间),然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量了。
153
150
154
- 把[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)代码稍做修改,就可以 AC 本题 。
151
+ 把[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)代码稍做修改,就可以AC本题 。
155
152
156
153
```CPP
157
154
class Solution {
158
155
public:
159
156
// 按照区间右边界排序
160
157
static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
161
- return a[1] < b[1]; // 右边界排序
158
+ return a[1] < b[1]; // 右边界排序
162
159
}
163
160
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
164
161
if (intervals.size() == 0) return 0;
@@ -178,8 +175,7 @@ public:
178
175
};
179
176
```
180
177
181
- 这里按照 左边界排序,或者按照右边界排序,都可以 AC,原理是一样的。
182
-
178
+ 这里按照 左边界排序,或者按照右边界排序,都可以AC,原理是一样的。
183
179
``` CPP
184
180
class Solution {
185
181
public:
@@ -208,8 +204,8 @@ public:
208
204
209
205
## 其他语言版本
210
206
211
- ### Java
212
207
208
+ ### Java
213
209
``` java
214
210
class Solution {
215
211
public int eraseOverlapIntervals (int [][] intervals ) {
@@ -223,15 +219,14 @@ class Solution {
223
219
continue ;
224
220
}else {
225
221
count++ ;
226
- }
222
+ }
227
223
}
228
224
return intervals. length - count;
229
225
}
230
226
}
231
227
```
232
228
233
229
按左边排序,不管右边顺序。相交的时候取最小的右边。
234
-
235
230
``` java
236
231
class Solution {
237
232
public int eraseOverlapIntervals (int [][] intervals ) {
@@ -252,53 +247,47 @@ class Solution {
252
247
}
253
248
```
254
249
255
- ### Python
256
-
250
+ ### Python
257
251
贪心 基于左边界
258
-
259
252
``` python
260
253
class Solution :
261
254
def eraseOverlapIntervals (self , intervals : List[List[int ]]) -> int :
262
255
if not intervals:
263
256
return 0
264
-
257
+
265
258
intervals.sort(key = lambda x : x[0 ]) # 按照左边界升序排序
266
259
count = 0 # 记录重叠区间数量
267
-
260
+
268
261
for i in range (1 , len (intervals)):
269
262
if intervals[i][0 ] < intervals[i - 1 ][1 ]: # 存在重叠区间
270
263
intervals[i][1 ] = min (intervals[i - 1 ][1 ], intervals[i][1 ]) # 更新重叠区间的右边界
271
264
count += 1
272
-
265
+
273
266
return count
274
267
275
268
```
276
-
277
- 贪心 基于左边界 把 452.用最少数量的箭引爆气球代码稍做修改
278
-
269
+ 贪心 基于左边界 把452.用最少数量的箭引爆气球代码稍做修改
279
270
``` python
280
271
class Solution :
281
272
def eraseOverlapIntervals (self , intervals : List[List[int ]]) -> int :
282
273
if not intervals:
283
274
return 0
284
-
275
+
285
276
intervals.sort(key = lambda x : x[0 ]) # 按照左边界升序排序
286
-
277
+
287
278
result = 1 # 不重叠区间数量,初始化为1,因为至少有一个不重叠的区间
288
-
279
+
289
280
for i in range (1 , len (intervals)):
290
281
if intervals[i][0 ] >= intervals[i - 1 ][1 ]: # 没有重叠
291
282
result += 1
292
283
else : # 重叠情况
293
284
intervals[i][1 ] = min (intervals[i - 1 ][1 ], intervals[i][1 ]) # 更新重叠区间的右边界
294
-
285
+
295
286
return len (intervals) - result
296
287
297
288
298
289
```
299
-
300
- ### Go
301
-
290
+ ### Go
302
291
``` go
303
292
func eraseOverlapIntervals (intervals [][]int ) int {
304
293
sort.Slice (intervals, func (i, j int ) bool {
@@ -323,9 +312,7 @@ func min(a, b int) int {
323
312
```
324
313
325
314
### Javascript
326
-
327
315
- 按右边界排序
328
-
329
316
``` Javascript
330
317
var eraseOverlapIntervals = function (intervals ) {
331
318
intervals .sort ((a , b ) => {
@@ -342,29 +329,27 @@ var eraseOverlapIntervals = function(intervals) {
342
329
count += 1
343
330
}
344
331
}
345
-
332
+
346
333
return intervals .length - count
347
334
};
348
335
```
349
-
350
336
- 按左边界排序
351
-
352
337
``` js
353
- var eraseOverlapIntervals = function (intervals ) {
354
- // 按照左边界升序排列
355
- intervals .sort ((a , b ) => a[0 ] - b[0 ]);
356
- let count = 1 ;
357
- let end = intervals[intervals .length - 1 ][0 ];
358
- // 倒序遍历,对单个区间来说,左边界越大越好,因为给前面区间的空间越大
359
- for (let i = intervals .length - 2 ; i >= 0 ; i-- ) {
360
- if (intervals[i][1 ] <= end) {
361
- count++ ;
362
- end = intervals[i][0 ];
338
+ var eraseOverlapIntervals = function (intervals ) {
339
+ // 按照左边界升序排列
340
+ intervals .sort ((a , b ) => a[0 ] - b[0 ])
341
+ let count = 1
342
+ let end = intervals[intervals .length - 1 ][0 ]
343
+ // 倒序遍历,对单个区间来说,左边界越大越好,因为给前面区间的空间越大
344
+ for (let i = intervals .length - 2 ; i >= 0 ; i-- ) {
345
+ if (intervals[i][1 ] <= end) {
346
+ count++
347
+ end = intervals[i][0 ]
348
+ }
363
349
}
364
- }
365
- // count 记录的是最大非重复区间的个数
366
- return intervals .length - count;
367
- };
350
+ // count 记录的是最大非重复区间的个数
351
+ return intervals .length - count
352
+ }
368
353
```
369
354
370
355
### TypeScript
@@ -373,43 +358,43 @@ var eraseOverlapIntervals = function (intervals) {
373
358
374
359
```typescript
375
360
function eraseOverlapIntervals (intervals: number[ ] [ ] ): number {
376
- const length = intervals.length;
377
- if (length === 0) return 0;
378
- intervals.sort((a, b) => a[ 1] - b[ 1] );
379
- let right: number = intervals[ 0] [ 1 ] ;
380
- let count: number = 1;
381
- for (let i = 1; i < length; i++) {
382
- if (intervals[ i] [ 0 ] >= right) {
383
- count++;
384
- right = intervals[ i] [ 1 ] ;
361
+ const length = intervals.length;
362
+ if (length === 0) return 0;
363
+ intervals.sort((a, b) => a[ 1] - b[ 1] );
364
+ let right: number = intervals[ 0] [ 1 ] ;
365
+ let count: number = 1;
366
+ for (let i = 1; i < length; i++) {
367
+ if (intervals[ i] [ 0 ] >= right) {
368
+ count++;
369
+ right = intervals[ i] [ 1 ] ;
370
+ }
385
371
}
386
- }
387
- return length - count;
388
- }
372
+ return length - count;
373
+ };
389
374
```
390
375
391
376
> 按左边界排序,从左往右遍历
392
377
393
378
```typescript
394
379
function eraseOverlapIntervals(intervals: number[][]): number {
395
- if (intervals.length === 0) return 0;
396
- intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
397
- let right: number = intervals[0][1];
398
- let tempInterval: number[];
399
- let resCount: number = 0;
400
- for (let i = 1, length = intervals.length; i < length; i++) {
401
- tempInterval = intervals[i];
402
- if (tempInterval[0] >= right) {
403
- // 未重叠
404
- right = tempInterval[1];
405
- } else {
406
- // 有重叠,移除当前interval和前一个interval中右边界更大的那个
407
- right = Math.min(right, tempInterval[1]);
408
- resCount++;
380
+ if (intervals.length === 0) return 0;
381
+ intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
382
+ let right: number = intervals[0][1];
383
+ let tempInterval: number[];
384
+ let resCount: number = 0;
385
+ for (let i = 1, length = intervals.length; i < length; i++) {
386
+ tempInterval = intervals[i];
387
+ if (tempInterval[0] >= right) {
388
+ // 未重叠
389
+ right = tempInterval[1];
390
+ } else {
391
+ // 有重叠,移除当前interval和前一个interval中右边界更大的那个
392
+ right = Math.min(right, tempInterval[1]);
393
+ resCount++;
394
+ }
409
395
}
410
- }
411
- return resCount;
412
- }
396
+ return resCount;
397
+ };
413
398
```
414
399
415
400
### Scala
@@ -456,9 +441,7 @@ impl Solution {
456
441
}
457
442
}
458
443
```
459
-
460
444
### C#
461
-
462
445
``` csharp
463
446
public class Solution
464
447
{
@@ -480,6 +463,7 @@ public class Solution
480
463
}
481
464
```
482
465
466
+
483
467
<p align =" center " >
484
468
<a href =" https://programmercarl.com/other/kstar.html " target =" _blank " >
485
469
<img src =" ../pics/网站星球宣传海报.jpg " width =" 1000 " />
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