Skip to content

zxc3309/lockup_calculator

BranchesTags

Repository files navigation

BTC/ETH 鎖倉Token折扣率計算器

一個專業的加密貨幣鎖倉token折扣率計算工具，使用雙到期日方差外推法結合Black-Scholes期權定價模型，提供精確的機會成本與保險成本分析。

核心功能

  • 智能雙到期日選擇：自動選擇最適合的兩個期權到期日進行方差外推
  • 三種外推策略：內插法、外推法、有界外推法，適應不同市場條件
  • 多幣種支援：Bitcoin (BTC) 和 Ethereum (ETH)
  • 多期限選擇：3個月、6個月、1年、2年鎖倉期限
  • 方差線性外推：使用先進的波動率期限結構建模技術
  • ATM多合約加權：使用前5個最接近ATM的選擇權合約進行流動性加權
  • Black-Scholes定價：基於外推隱含波動率的理論期權定價
  • 實時市場數據：CoinGecko現貨價格 + Deribit選擇權鏈數據
  • 數據透明度：完整顯示短期和長期合約的原始市場數據
  • 計算基準展示：詳細顯示外推策略、基礎數據和計算過程

什麼是鎖倉Token折扣率？

鎖倉token是指在特定期間內無法自由交易的加密貨幣。由於流動性限制，這類token通常以折扣價格交易。折扣率反映了：

  1. 流動性風險補償：投資者因無法即時變現而要求的回報
  2. 時間價值成本：資金被鎖定期間的機會成本
  3. 市場波動風險：鎖倉期間價格變動的不確定性

核心計算方法：雙到期日方差外推法

🎯 方法優勢

傳統單一到期日方法的問題：

  • 市場上可能沒有與鎖倉期限完全匹配的期權合約
  • 特別是長期鎖倉（1年、2年），市場流動性不足
  • 單一期權合約可能存在定價偏差

雙到期日方差外推法的解決方案：

  1. 選擇兩個最適合的市場期權到期日
  2. 使用方差線性外推計算目標期限的隱含波動率
  3. 提供更準確的長期鎖倉折扣率估算

📊 三種智能外推策略

系統根據目標鎖倉期限與可用期權到期日的關係，自動選擇最佳策略：

1. 內插法 (Interpolation)

適用場景：目標鎖倉期限在兩個可用期權到期日之間

例如：目標6個月鎖倉
├── 短期期權：3個月到期 (90天)
├── 目標期限：6個月鎖倉 (180天) ← 在中間
└── 長期期權：9個月到期 (270天)

策略：使用3個月和9個月期權進行內插計算

2. 外推法 (Extrapolation)

適用場景：目標鎖倉期限超出所有可用期權到期日

例如：目標2年鎖倉
├── 短期期權：3月到期 (最遠可用期權)
├── 長期期權：6月到期 (最遠可用期權)
└── 目標期限：2年鎖倉 ← 超出市場期權範圍

策略：使用最後兩個期權進行外推計算
特殊處理：超過1年期限時，額外應用5%年增長率調整

3. 有界外推法 (Bounded Extrapolation)

適用場景：目標鎖倉期限短於最短可用期權到期日

例如：目標3個月鎖倉
├── 目標期限：3個月鎖倉 ← 短於最短期權
├── 短期期權：6月到期 (最近可用期權)
└── 長期期權：9月到期 (次近可用期權)

策略：使用前兩個期權進行有界外推

詳細計算步驟

步驟1：智能雙到期日選擇

代碼實現邏輯：

function findOptimalExpiryPair(expiryDates: Map<string, Date>, targetDate: Date) {
  const sortedExpiries = Array.from(expiryDates.entries())
    .sort(([, dateA], [, dateB]) => dateA.getTime() - dateB.getTime());
    
  // 情況1：內插 - 目標在兩個期限之間
  for (let i = 0; i < sortedExpiries.length - 1; i++) {
    const [shortExp, shortDate] = sortedExpiries[i];
    const [longExp, longDate] = sortedExpiries[i + 1];
    
    if (targetDate >= shortDate && targetDate <= longDate) {
      return { shortExpiry: shortExp, longExpiry: longExp, strategy: 'INTERPOLATION' };
    }
  }
  
  // 情況2：外推 - 目標超出所有期限
  if (targetDate > lastExpiryDate) {
    return { 
      shortExpiry: secondLastExpiry, 
      longExpiry: lastExpiry, 
      strategy: 'EXTRAPOLATION' 
    };
  }
  
  // 情況3：有界外推 - 目標短於最短期限
  return { 
    shortExpiry: firstExpiry, 
    longExpiry: secondExpiry, 
    strategy: 'BOUNDED_EXTRAPOLATION' 
  };
}

步驟2：共同ATM執行價格篩選

從兩個到期日的期權合約中，找出共同的執行價格：

  1. 獲取兩組期權數據

    • 短期到期日的所有ATM期權
    • 長期到期日的所有ATM期權

  2. 尋找共同執行價格

    const shortTermStrikes = new Set(shortTermOptions.map(o => o.strike));
const commonStrikes = longTermOptions.filter(o => shortTermStrikes.has(o.strike));

  3. 選擇前5個最接近ATM的共同執行價格

    const sortedCommonStrikes = commonStrikes
  .map(option => ({
    ...option,
    atmDistance: Math.abs(option.strike - spotPrice)
  }))
  .sort((a, b) => a.atmDistance - b.atmDistance)
  .slice(0, 5);

步驟3：方差線性外推計算

這是整個算法的核心，將兩個期權的隱含波動率外推到目標鎖倉期限：

數學原理

方差 = 波動率² × 時間
σ₁² × T₁ = 短期方差
σ₂² × T₂ = 長期方差

目標方差 = f(短期方差, 長期方差, 目標時間)
目標波動率 = √(目標方差 / 目標時間)

三種策略的具體公式

1. 內插法

targetVariance = shortVariance + (longVariance - shortVariance) × 
                 (targetTime - shortTime) / (longTime - shortTime)

2. 外推法

slope = (longVariance - shortVariance) / (longTime - shortTime)
targetVariance = longVariance + slope × (targetTime - longTime)

// 長期增強（目標時間 > 1年）
if (targetTime > 1.0) {
  baseVolatility = √(longVariance / longTime)
  enhancedVolatility = baseVolatility × (1 + 0.05 × ln(targetTime))
  targetVariance = enhancedVolatility² × targetTime
}

3. 有界外推法

boundedSlope = (longVariance - shortVariance) / (longTime - shortTime)
targetVariance = shortVariance + boundedSlope × (targetTime - shortTime)

代碼實現

function calculateExtrapolatedVolatility(
  shortTermVol: number, shortTermTime: number,
  longTermVol: number, longTermTime: number,
  targetTime: number, strategy: ExtrapolationStrategy
): number {
  const shortTermVariance = shortTermVol * shortTermVol * shortTermTime;
  const longTermVariance = longTermVol * longTermVol * longTermTime;
  
  let targetVariance: number;
  
  switch (strategy) {
    case 'INTERPOLATION':
      targetVariance = shortTermVariance + 
        (longTermVariance - shortTermVariance) * 
        (targetTime - shortTermTime) / (longTermTime - shortTermTime);
      break;
      
    case 'EXTRAPOLATION':
      const slope = (longTermVariance - shortTermVariance) / (longTermTime - shortTermTime);
      targetVariance = longTermVariance + slope * (targetTime - longTermTime);
      
      // 長期外推增強
      if (targetTime > 1.0) {
        const baseVolatility = Math.sqrt(longTermVariance / longTermTime);
        const enhancedVolatility = baseVolatility * (1 + 0.05 * Math.log(targetTime));
        targetVariance = enhancedVolatility * enhancedVolatility * targetTime;
      }
      break;
      
    case 'BOUNDED_EXTRAPOLATION':
      const boundedSlope = (longTermVariance - shortTermVariance) / (longTermTime - shortTermTime);
      targetVariance = shortTermVariance + boundedSlope * (targetTime - shortTermTime);
      break;
  }
  
  return Math.sqrt(targetVariance / targetTime);
}

步驟4：Black-Scholes理論定價

使用外推得到的隱含波動率，為每個共同執行價格計算理論Call和Put價格：

Black-Scholes公式

Call價格 = S×N(d₁) - K×e^(-r×T)×N(d₂)
Put價格 = K×e^(-r×T)×N(-d₂) - S×N(-d₁)

其中：
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)×T] / (σ×√T)
d₂ = d₁ - σ×√T

S = 現貨價格, K = 執行價格, T = 目標時間
r = 無風險利率(2%), σ = 外推隱含波動率, N(x) = 標準正態分佈累積函數

代碼實現

function blackScholesCall(S: number, K: number, T: number, r: number, sigma: number): number {
  const d1 = (Math.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma * sigma) * T) / (sigma * Math.sqrt(T));
  const d2 = d1 - sigma * Math.sqrt(T);
  
  return S * cumulativeNormalDistribution(d1) - 
         K * Math.exp(-r * T) * cumulativeNormalDistribution(d2);
}

function blackScholesPut(S: number, K: number, T: number, r: number, sigma: number): number {
  const d1 = (Math.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma * sigma) * T) / (sigma * Math.sqrt(T));
  const d2 = d1 - sigma * Math.sqrt(T);
  
  return K * Math.exp(-r * T) * cumulativeNormalDistribution(-d2) - 
         S * cumulativeNormalDistribution(-d1);
}

對每個共同執行價格，系統會：

  1. 使用外推波動率計算該執行價格的Call理論價格
  2. 使用外推波動率計算該執行價格的Put理論價格
  3. 計算折扣率：(理論價格 / 現貨價格) × 100%

步驟5：流動性權重計算

為提高結果準確性，系統根據每個合約的流動性計算權重：

// 計算價差率
const spread = (callAsk - callBid) + (putAsk - putBid);
const avgPrice = (callPrice + putPrice) / 2;
const spreadRatio = spread / avgPrice;

// 流動性評分：價差越小，流動性越好，權重越高
const liquidityScore = 1 / (1 + spreadRatio);

步驟6：加權平均最終結果

// 計算總權重
const totalWeight = calculations.reduce((sum, calc) => sum + calc.weight, 0);

// 加權平均折扣率
const weightedCallDiscount = calculations.reduce((sum, calc) => 
  sum + (calc.callDiscount * calc.weight), 0) / totalWeight;

const weightedPutDiscount = calculations.reduce((sum, calc) => 
  sum + (calc.putDiscount * calc.weight), 0) / totalWeight;

// 年化折扣率
const annualizedRate = (weightedCallDiscount * 365) / lockupDays;

// 合理購買價格
const fairValue = spotPrice - weightedCallPrice;

實際計算範例

讓我們用真實數據展示BTC 1年鎖倉的完整計算過程：

📊 市場數據

  • 現貨價格：$114,770
  • 鎖倉期限：365天（1年）
  • 無風險利率：2.0%

🎯 步驟1：智能雙到期日選擇

可用期權到期日：31OCT25, 26DEC25, 27MAR26, 26JUN26 目標鎖倉到期：2026年8月（超出所有可用期權）

策略選擇：外推法 (EXTRAPOLATION) 選定期權：

  • 短期：27MAR26 (0.632年)
  • 長期：26JUN26 (0.883年)

🧮 步驟2：共同ATM執行價格篩選

找到5個共同執行價格：$115K, $110K, $120K, $105K, $125K

📈 步驟3：方差外推計算

基礎數據：

  • 短期平均波動率：47.0%
  • 長期平均波動率：47.0%
  • 目標時間：1.000年

外推計算：

短期方差 = 0.470² × 0.632 = 0.1395
長期方差 = 0.470² × 0.883 = 0.1952
外推斜率 = (0.1952 - 0.1395) / (0.883 - 0.632) = 0.2219

基礎目標方差 = 0.1952 + 0.2219 × (1.000 - 0.883) = 0.2212
基礎波動率 = √(0.2212 / 1.000) = 47.0%

由於目標時間 = 1.000年，應用長期增強：
增強波動率 = 47.0% × (1 + 0.05 × ln(1.000)) = 47.0%

⚡ 步驟4：Black-Scholes計算

$115,000執行價格範例：

d₁ = [ln(114770/115000) + (0.02 + 0.47²/2) × 1.0] / (0.47 × √1.0) = 0.461
d₂ = 0.461 - 0.47 × √1.0 = -0.009

N(d₁) = N(0.461) = 0.677
N(d₂) = N(-0.009) = 0.496

Call理論價格 = 114770 × 0.677 - 115000 × e^(-0.02×1.0) × 0.496
            = 77,739 - 55,878 = $21,861

Put理論價格 = 115000 × e^(-0.02×1.0) × (1-0.496) - 114770 × (1-0.677)
           = 56,854 - 37,067 = $19,787

💰 步驟5：折扣率計算

$115,000執行價格：

  • Call折扣率 = $21,861 / $114,770 × 100% = 19.04%
  • Put折扣率 = $19,787 / $114,770 × 100% = 17.24%

所有5個執行價格的加權平均：

執行價格    Call折扣    Put折扣     權重
$115,000    19.04%     17.24%     0.972
$110,000    23.81%     15.02%     0.966  
$120,000    20.17%     19.69%     0.960
$105,000    25.95%     13.03%     0.966
$125,000    18.57%     22.24%     0.956

總權重 = 4.820
加權Call折扣 = 21.49%
加權Put折扣 = 17.41%

📊 最終結果

  • 主要折扣率 (Call)：21.49%
  • 年化折扣率：21.49% （1年期所以相同）
  • Put折扣率：17.41%
  • 合理購買價格：$114,770 - $24,675 = $90,095

ATM合約數據透明度

系統提供完整的原始市場數據展示：

短期到期日合約 (27MAR26)

執行價格 | Call價格  | Put價格   | 市場波動率 | 權重
$115,000 | $0.1642  | $0.1172  | 45.2%     | 0.972
$110,000 | $0.1857  | $0.0972  | 45.3%     | 0.966
$120,000 | $0.1449  | $0.1394  | 45.1%     | 0.960

長期到期日合約 (26JUN26)

執行價格 | Call價格  | Put價格   | 市場波動率 | 權重
$115,000 | $0.1996  | $0.1367  | 46.1%     | 0.972
$110,000 | $0.2201  | $0.1164  | 46.2%     | 0.966
$120,000 | $0.1809  | $0.1587  | 46.1%     | 0.960

關鍵洞察：

  • 原始市場數據顯示波動率 ~45-46%
  • 外推結果為 47.0%（包含期限結構調整）
  • 用戶可清楚看到計算基礎與最終結果的差異

Call vs. Put 折扣分析

📊 雙重視角評估

比較面向 Call折扣（機會成本） Put折扣（保險成本）
經濟含義 鎖倉期間錯過上漲潛在收益的代價 為防止下跌損失所需支付的保險費用
計算基礎 Black-Scholes Call理論價格 Black-Scholes Put理論價格
投資情境 看多策略，擔心錯過牛市行情 風險控制，擔心價格大幅下跌
應用場景 Staking收益評估、流動性挖礦 風險對沖、保本產品設計

🎯 實務應用建議

主要指標選擇：

  • 重視機會成本 → 關注 Call折扣率 (21.49%)

    • 適合看多投資者，評估鎖倉是否划算
    • 與預期Staking收益比較

  • 重視風險控制 → 參考 Put折扣率 (17.41%)

    • 適合風險厭惡投資者，評估保護成本
    • 反映市場對下跌風險的定價

綜合分析：

  • Call > Put 折扣：市場預期上漲概率大於下跌，鎖倉機會成本較高
  • 雙指標並用：提供更全面的風險-收益評估

技術架構

  • 前端框架：Next.js 14 (App Router)
  • 開發語言：TypeScript
  • 樣式系統：Tailwind CSS
  • 數據源：
    • CoinGecko API (現貨價格)
    • Deribit API (選擇權數據)
  • 部署平台：Railway

安裝與運行

本地開發

# 安裝依賴
npm install

# 啟動開發服務器
npm run dev

# 在瀏覽器打開 http://localhost:3000

建置部署

# 建置生產版本
npm run build

# 啟動生產服務器
npm start

使用指南

基本操作

  1. 選擇幣種：點擊BTC或ETH
  2. 設定期限：選擇3M/6M/1Y/2Y
  3. 更新數據：點擊「更新價格與數據」
  4. 查看結果：系統顯示：
    • 計算基準資訊（策略、外推波動率）
    • 主要折扣率和年化率
    • ATM合約明細（原始市場數據）

高級功能

  • 調試模式：查看詳細計算過程和API調用狀態
  • 數據驗證：檢查選擇權數據品質和警告

風險提示

數據來源限制

  • 選擇權數據：來自Deribit真實市場，流動性可能影響準確性
  • 外推精度：長期外推基於數學模型，實際市場可能存在差異

使用注意事項

  • 本工具僅提供計算數據，不構成投資建議
  • 計算結果基於當前市場數據，市場條件變化可能影響準確性
  • 鎖倉投資存在流動性風險，請充分評估

總結

🎯 技術創新

雙到期日方差外推法：突破單一合約限制，使用兩個最佳市場期權進行智能外推，特別適合長期鎖倉場景。

三種智能策略：根據目標期限與市場期權的關係，自動選擇最適合的外推策略，確保計算準確性。

數據透明度：完整展示原始市場數據和計算過程，讓用戶理解每一步計算邏輯。

📊 實務應用價值

通過同時計算Call與Put折扣，從「上漲機會成本」與「下跌保險成本」兩個維度，全面評估BTC/ETH鎖倉方案的合理性，為投資決策提供科學依據。

本工具使用雙到期日方差外推法結合Black-Scholes期權定價模型，為加密貨幣鎖倉token提供精確的折扣率計算，供專業投資者參考分析使用。

About

No description, website, or topics provided.

Resources

Readme
Activity

Stars

0 stars

Watchers

0 watching

Forks

0 forks
Report repository

Releases

No releases published

Packages

No packages published

Contributors 2

  •  
  •  

Languages